線形代数例

$0 = 0.0241 x^{2} x + 5.5$

ステップ 1

方程式を $0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$ として書き換えます。

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$

ステップ 2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$0.0241 (x \cdot x^{2}) + 5.5 = 0$

ステップ 2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$0.0241 (x^{1} x^{2}) + 5.5 = 0$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$0.0241 x^{1 + 2} + 5.5 = 0$

ステップ 2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $5.5$ を引きます。

$0.0241 x^{3} = - 5.5$

ステップ 4

方程式の両辺に $5.5$ を足します。

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

ステップ 5

$0.0001$ を $0.0241 x^{3} + 5.5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$0.0001$ を $0.0241 x^{3}$ で因数分解します。

$0.0001 (241 x^{3}) + 5.5 = 0$

ステップ 5.2

$0.0001$ を $5.5$ で因数分解します。

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000) = 0$

ステップ 5.3

$0.0001$ を $0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000)$ で因数分解します。

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$

ステップ 6

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ の各項を $0.0001$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ の各項を $0.0001$ で割ります。

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$0.0001$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

ステップ 6.2.1.2

$241 x^{3} + 55000$ を $1$ で割ります。

$241 x^{3} + 55000 = \frac{0}{0.0001}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$0$ を $0.0001$ で割ります。

$241 x^{3} + 55000 = 0$

ステップ 7

方程式の両辺から $55000$ を引きます。

$241 x^{3} = - 55000$

ステップ 8

$241 x^{3} = - 55000$ の各項を $241$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$241 x^{3} = - 55000$ の各項を $241$ で割ります。

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$241$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

ステップ 8.2.1.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$x^{3} = \frac{- 55000}{241}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{3} = - \frac{55000}{241}$

ステップ 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$

ステップ 10

$\sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$ を簡約します。

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ステップ 10.1

$- \frac{55000}{241}$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}$ に書き換えます。

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ステップ 10.1.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{55000}{241}}$

ステップ 10.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}}$

ステップ 10.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x = - \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

ステップ 10.4

$\sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$ を $\frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$

ステップ 10.5

分子を簡約します。

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ステップ 10.5.1

$55000$ を $10^{3} \cdot 55$ に書き換えます。

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ステップ 10.5.1.1

$1000$ を $55000$ で因数分解します。

$x = - \frac{\sqrt[3]{1000 (55)}}{\sqrt[3]{241}}$

ステップ 10.5.1.2

$1000$ を $10^{3}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 55}}{\sqrt[3]{241}}$

ステップ 10.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$

ステップ 10.6

$\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ をかけます。

$x = - (\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}})$

ステップ 10.7

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 10.7.1

$\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ をかけます。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{\sqrt[3]{241} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

ステップ 10.7.2

$\sqrt[3]{241}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

ステップ 10.7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1 + 2}}$

ステップ 10.7.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{3}}$

ステップ 10.7.5

${\sqrt[3]{241}}^{3}$ を $241$ に書き換えます。

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ステップ 10.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{241}$ を $241^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{(241^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 10.7.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 10.7.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 10.7.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.7.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 10.7.5.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{1}}$

ステップ 10.7.5.5

指数を求めます。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241}$

ステップ 10.8

分子を簡約します。

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ステップ 10.8.1

${\sqrt[3]{241}}^{2}$ を $\sqrt[3]{241^{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{241^{2}}}{241}$

ステップ 10.8.2

$241$ を $2$ 乗します。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{58081}}{241}$

ステップ 10.8.3

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.8.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{58081 \cdot 55}}{241}$

ステップ 10.8.3.2

$58081$ に $55$ をかけます。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

10進法形式：

$x = - 6.11104125 \dots$

線形代数 例

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